菲利普教授对高中竞赛题的熟悉程度，一点也不比专业的竞赛教练差。
他转过身，拿起粉笔，很快在黑板上写下一道经典例题：
“设多项式 p(x)为整係数多项式，並且对任意整数 m，都有 p(m)能被质数 p整除。证明差分 p(x+1)-p(x)，在模 p意义下同样满足相应的固定因子条件，並给出所有可能的构造。”
写完后，他转回身，拍了拍手上的粉笔灰：“大家先看题。这是一道很有意思的多项式方法题。接下来，我想请位同学上来给大家讲讲自己的思路，我们再一起討论。
“要知道，会自己做题，和能把思路给別人讲清楚，完全是两码事。”
让学生上黑板答题和讲解，是夏令营讲座里常见的互动方式。
虽然压力很大，但锻炼效果也极佳。
菲利普教授的话音刚落，教室里的气氛就紧张起来。
除了班杰明、娜塔莉婭这几个对自身实力比较自信的老学员，其余人都下意识地埋下头，盯著黑板抄下题目，在草稿纸上演算起来。
毕竟，要是站上讲台却半天写不出一个字，不仅自己尷尬，在教授那里的印象分也会大打折扣。
教室后排的李傲却没动笔，他正低头翻看一本史蒂芬·阿伯特的《实分析》。
第二阶段测试的习题资料，他早上起床之后就已经基本刷完了。
至於黑板上那道题，他扫了几眼心里就有了底，索性继续看自己的书。
前排的班杰明却显得格外积极，当即举手站了起来：
“教授，我先来写个解法吧？”
“好，那就交给你了。”
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菲利普教授点点头，顺手把粉笔递了过去。
班杰明上台后不仅写下了详细的证明步骤，转过身还不忘面向全班解释：“这道题主要考察有限差分的构造，还有插值多项式的唯一性。解题的关键是，得先把条件转化成差分恆等式。”
说话间，他的视线往李傲所在的方向扫去。
只可惜李傲一直低著头看书，根本没看黑板。
班杰明心里有些空落落的，他本想藉此激起李傲的战意，让对方也上台较较劲儿，结果人家压根没接这茬。
有了班杰明带头，教室里的气氛活跃了不少。
娜塔莉婭、凯文等几个老学员也先后上去，给出了不同的处理思路，並且都推导出了正確的结果。
站在一旁的助教大卫看著学员们轮流上台，目光却时不时往李傲身上瞟。
最近这半个月，他白天忙助教的活儿，晚上还得熬夜赶论文，心里就怕李傲比他先一步写完那篇短论文交上去。
要是真让一个高中生抢在前面，他在课题组里的脸面可就掛不住了。
但奇怪的是，直到今天这堂代数讲座，李傲也没来找他问过半点关於论文排版和写作格式的问题。
大卫心里直犯嘀咕：这傢伙到底动笔没有？
毕竟，学术论文的格式要求很繁琐，一个毫无科研经验的高中生，就算能推导出详细的证明步骤，也很难独立把格式写对。
大卫正琢磨著，就听见讲台上的菲利普教授突然点了名：
“leo。
“你对这道题有什么思路？或者对黑板上的解法有什么意见？上来给大家讲讲。”
全班同学不约而同地回过头，看向后排还在翻书的李傲。
李傲刚才虽然在看《实分析》，但其实也分心听了另外几人的解法。
听到教授叫自己，他合上书，站起身直接走上讲台。
直到站在黑板前，李傲才正式完整看了一遍题目。
他稍微想了想，拿起粉笔，在班杰明那几行证明旁边，补上了一段差分展开。
他没有推翻班杰明的思路，而是把藏在中间最关键的一步单独拎了出来：先把 p(x+1)-p(x)写成各项係数的差分和，再利用整係数多项式在连续整数点上的取值条件，证明这个差分在模 p意义下同样保留固定因子。